显性数对练习纸

「中等」和「练数对」不是一回事

大多数可打印数独按提示数定难度。这个数字好印，但它不说明任何事：一张 30 提示的盘可能全是唯一数就解完了，一张 34 提示的盘却要用 X-Wing。你如果想练某一招，「中等」这个标签没法告诉你这一招会不会出现。

这页反过来做。每道题生成之后，都会按人解题的方式重放一遍——从最便宜的技巧开始，一步一停——只有这条路径上真的用到了显性数对，题才会留下。筛题在浏览器里跑，所以每次打开都是新的一批。

你要找的是什么

显性数对是同一行、同一列或同一宫里，两个格子的候选数完全一样且只有这两个。两格两数，那这两个数字必然一格一个，也就不能再出现在它们共享的行的其它格子、列的其它格子、宫的其它格子里。

两个最容易漏掉的地方：

• 必须只有这两个候选数。 一格写着 4、7，另一格写着 4、7、9，那不是数对。这也是这页提供「印候选数」的原因：不标候选数，等于要你同时记住九张清单。
• 一次只作用于一个单元。 在同一行里看出的数对，只消去这一行的候选数。同样两格如果在本宫也是数对，那就两边都消——挪步之前先检查另一个单元。

引擎保证了什么

这页上每题都至少要用到一个显性数对，而且不会要求比它高出一级以上的技巧：也就是说，最难的额外一步最多到 X-Wing。筛题不会为了凑满一页而放宽标准，所以万一哪次没出满，点「换一批」——那是它在拒绝给你不对的题。

这个保证比一个难度词有用得多。它意味着从第一格到最后一格，这张纸只考一件事，而不是六道题里碰巧有一道藏着你想要的图形。

打印设置

缩放选 100%（有的浏览器叫「实际大小」）。一页四题时棋盘 78mm，是课堂讲义的大小；一页两题在中间留得下写候选数的地方；一页一题则几乎铺满纸面。

还在学认数对，就把印候选数勾上。纸上的候选数是 3×3 排布，和游戏屏幕上一致，习惯能直接迁移。想要答案就勾附答案页，答案单独成页排在最后，编号与题目对应。

卡住的时候

显性数对最喜欢藏在空格多的宫里，所以先扫宫、再扫行列。如果标出一对之后什么都没掉，那对数对是真的，只是这一步还用不上——这很正常，不算错。显性数对全文里有一个「消掉候选数就是全部意义」的实例，也把容易混的近亲（隐性数对、显性三数组）分清楚了。

数对认熟之后，下一张练区块摒除（指向对）——它是中等题里最常卡住人的那一步。