多了一条线的 X-Wing

一句话版本

剑鱼是多了一条线的 X-Wing。三条基线，每条上这个数字最多三个家，而且所有这些家都被同样三条垂直线圈住。

三条线各需要一个数字，三条覆盖线提供三份。覆盖线被供满了，所以除了九个交点，覆盖线上任何地方都可以把这个数字删掉。

形状

挑一个数字。挑三条平行线——比如列。每条线上，这个数字最多三个家。现在检查：这些家是不是全部落在同样三条行里？

是，就是剑鱼。

• 基：那三条列。
• 覆盖：那三条行。
• 排除：在覆盖行里、基线之外。

「最多三个」很重要，而且经常被误读。一条基线可以有一个、两个或三个家。它不能有的是第四个家、而且落在覆盖行外面——因为那样这个数字就能逃出图形，计数论证就散了。

为什么成立

三条基列，每一列都必须恰好包含一份这个数字。

假设这些列里所有家都落在第 1、2、3 行里。甲列把数字放进这三行之一，乙列也放一个，丙列也是。三个落点，分布在三行上。

能有两列落在同一行吗？不能——一行最多装一个。所以三列必须把数字放进三个不同的行，而可用的只有第 1、2、3 行，于是每一行恰好收到一个。

第 1、2、3 行因此被供满。这个数字不可能出现在这三行的任何位置，除了三条基列上的交点。

这和 X-Wing 是同一个穷举论证，只是把鸽笼说得更明确。干活的是计数：三条线、三个家、三个位置。

真实盘面

数字 1，而这个图形是按列走的——这一点值得注意，因为多数人先扫行，会漏掉它。

• 第 3 列：1 只能放 R3C3 或 R5C3。
• 第 8 列：1 只能放 R5C8 或 R7C8。
• 第 9 列：1 只能放 R3C9 或 R7C9。
• 三列里所有的家，都落在第 3、5、7 行之内。

所以三条列各放一个 1，而它们必须一行一个地分布在第 3、5、7 行上。这三行被供满。现在把基线以外的位置清掉：

• R3C1 的 1 删掉。
• R3C7 的 1 删掉。
• R5C1 的 1 删掉。
• R5C7 的 1 删掉。
• R7C7 的 1 删掉。

一个图形换五个排除。注意每条基线只有两个家，不是三个——图形并不要求完整的三个乘三个，它只要求没有第四个家，两个远在许可范围内。

这里「为什么读出来是列而不是行」值得说清楚。如果去扫行，会看到第 3 行的 1 散在四个不同格子里，看着完全不成形。共线的限制是在列上显现的，所以搜索必须往那个方向跑。

怎么扫

剑鱼的找法是 X-Wing 的找法加一条线，纪律也一样。

1. 一次只拿一个数字。 永远不要找形状，要找具体某个数。
2. 数每条线的家。 对这个数字，逐列走一遍，记下每列能放它的格子数。留下两个或三个的线。
3. 把候选分组。 如果三条列的候选全都落在同样三行之内，就是剑鱼。如果牵进第四行，继续找。
4. 查第四个家。 一条基线在三条覆盖行之外还有家，整个图形就废了。这一步最常被跳过，也是唯一真正要紧的一步。
5. 清覆盖线。 把这三行里、基线以外的该数字删掉。然后把行列对调，整个扫描再来一遍。

一个实用捷径：剑鱼通常出现在已经填了不少位置的数字上。盘面上只剩五个或更少的家时，每条线的家数都很少，图形一眼可见。从出现次数最多的数字开始。

陷阱

三格当三条线。 剑鱼不是一行里的三格，是三条线、每条最多三个家。把格子数当成线数，会做出没有依据的排除。

在基里面删。 基列是这个数字必须落下的地方，没有什么可以让出来。所有删除都在覆盖行、基线之外。把方向搞反，是用一个有效图形把盘面弄坏的最常见方式。

一条基线有四个家。 如果三条列里有一条在第 6 行还有第四个家，这个数字就能逃出去，第 1 到 3 行也不再各得一份。没有图形，没有排除。

以为九个交点都填满。 其中好几个会是空的或已经解出来。图形是关于线的陈述，不是一个九格方块——上面那张盘面只标了六个角，正是这个原因。

用在哪

剑鱼属于「X-Wing 已经查过、空手」的那一层。它比 X-Wing 少见，也难看得多，因为九格形状不会像矩形那样自己跳出来。

务实的工作流是：先把每个数字的 X-Wing 扫一遍，再对还没解决的数字扫剑鱼。两个都空手，下一步通常是翼，而不是水母——水母更罕见。