两座塔，一个保证

一句话版本

摩天楼是两条平行线——比如两行——某数字在每条线上都恰好只有两个家。两条线各有一个家落在同一列上，那是底座。剩下的两个家就是塔。

底座那一列只有一格能拿这个数字。不管是哪一格，另一条线都只能把数字放到自己的塔上。所以至少有一座塔拿着这个数字，而同时看得见两座塔的格子就不行。

形状

两行，数字 D，每条两个家：

• 甲行：家在 C1 和 C2。
• 乙行：家在 C1 和 C3——共用第 C1 列，另两端在 C2 和 C3。
• 两行各自 C1 上的那格是底座。
• C2 和 C3 上的两格是塔顶。

因为 C1 最多装一个 D，底座最多只有一格是 D。底座不是 D 的那一行，只能把 D 放在自己的塔上。如果两格底座都不是 D，那么两行都放在塔上。

任何情况下：至少有一座塔是 D。不会两座都是，也绝不会两座都不是。

从同时看得见两座塔的格子里删掉 D。

为什么成立

论证是一个很短的穷举，关键在于意识到底座那一列不能做什么：它不能装两份这个数字。

• 甲行底座是 D。 那么乙行底座不是 D。乙行需要 D，而它另一个家就是塔。所以乙行塔顶是 D。
• 乙行底座是 D。 对称，甲行塔顶是 D。
• 两个底座都不是 D。 那么两行都得另找地方放 D，也就是两座塔都是 D。

三种情况都至少产出一座塔。这就是那个保证。

注意它比 X-Wing 弱多少，也因此常见多少。X-Wing 要求四格围成完美矩形；摩天楼只要求共用一条线——两座塔落在哪些列上完全自由。条件更少，图形更多，结论更弱。

真实盘面

数字是 2。

• 在第 1 行，2 只能放 R1C8 或 R1C9。
• 在第 8 行，2 只能放 R8C7 或 R8C9。
• 两组都包含第 9 列：R1C9 和 R8C9 构成底座。
• 塔顶是 R1C8 和 R8C7。

R1C9 和 R8C9 最多只有一格是 2。所以两座塔至少有一座是 2：

• 如果 R1C9 是 2，那么 R8C9 不是，第 8 行只能把 2 放在 R8C7。
• 如果 R8C9 是 2，那么 R1C9 不是，第 1 行只能把 2 放在 R1C8。
• 如果两格都不是 2，那么两行都把 2 放在塔上。

现在看 R7C8，它写着「1、2、6、7、9」。它与塔顶 R1C8 同列，又与 R8C7 同处右下宫。所以它看得见两座塔。既然至少有一座塔是 2，R7C8 不能是 2。

一个排除，那一格还没解出来——但它的候选表短了一格，而难题就是这样往前走的。

怎么扫

摩天楼按数字扫，和整个鱼家族一样，而且因为条件更松，扫起来比 X-Wing 快。

1. 对每个数字，列出所有「恰好两个家」的线。 行和列都要。只有一个家的是唯一数；三个以上的在这里用不上。
2. 比较成对的平行线。 两行各两个家——它们共用一列吗？共用的话，剩下那两个家就是塔顶。
3. 确认塔顶不同列。 如果两行的家都落在同样两列上，那是 X-Wing，更强。摩天楼的情形是：恰好共用一列。
4. 去找排除。 对每个含这个数字的格子，检查它是否同时看得见两座塔——与一座同列，与另一座同行或同宫。
5. 列也要扫一遍。 图形对称。两条列共用一行，排除落在行上，只扫行的人会漏掉一半。

高产的情形是快做完的数字。每条线只剩两个家，这个数字离完成不远，而这样的线恰好就是搭摩天楼的料。

摩天楼 vs X-Wing

X-Wing 更强——四个排除而不是一两个——但出现得更少。摩天楼是日常版本，一张难盘上你通常能找到三个摩天楼才碰到一个 X-Wing。

这个家族里还有双线风筝、空矩形，都是同一个说法的变体：「有一格必须拿这个数字，所以这两格不可能同时是它」。摩天楼想通了，那些都不是新东西。

陷阱

两条线两条列都共用。 那是 X-Wing，不是摩天楼。套摩天楼的逻辑仍然能给出有效但更弱的排除，不会把盘面弄坏——你只是漏掉了更强的动作。

从只看得见一座塔的格子里删。 保证是「至少有一座塔」，不是「两座都是」。只看得见 R1C8 的格子是不受限制的：2 可能在 R8C7。两座塔都必须在视野里。

忘了宫这个方向。 塔顶可以透过宫看见，不只是透过行或列。上面那张盘面里，R7C8 就是通过共用的宫看见 R8C7 的，不是通过线。只查行列的人会整批漏掉这些排除。

三个家当两个家。 一条线如果有三个家，就不能当摩天楼的一半，哪怕其中两个与另一条线共列。图形要求恰好两个。

用在哪

摩天楼和 XY-Wing 同一个区间，而且通常是鱼扫空之后第一个该查的东西。它比 XY-Wing 便宜——你在比线的位置，不是比候选表——而且开火更频繁。

如果一个数字在三四条线上都只有两个家，这个数字就是一座摩天楼工厂。把它的扫完，再去看更稀奇的东西。