带三个候选的枢轴

一句话版本

XYZ-Wing 是一个「更胖的」XY-Wing。枢轴装着「X、Y、Z」三个候选而不是两个，两翼分别装着「X、Z」和「Y、Z」。三格都在同一个宫里。

不管枢轴取三个值中的哪一个，三格里总有一格是 Z。所以任何同时看得见这三格全部的格子，都不能是 Z。

形状

• 枢轴：「X、Y、Z」——三个候选。
• 甲翼：「X、Z」。
• 乙翼：「Y、Z」。
• 三格同在一个宫里。
• 从同时看得见枢轴和两翼的格子里删 Z。

最后这一句就是它和兄弟技巧的分界，也是解题的人最容易做错的地方。XY-Wing 只需要看见两翼。这里必须看见三格，因为枢轴自己就可能是 Z。

为什么成立

三种情况，每个枢轴候选一种。

• 枢轴是 X → 甲翼「X、Z」不能是 X（同宫）→ 甲翼是 Z。
• 枢轴是 Y → 乙翼「Y、Z」不能是 Y → 乙翼是 Z。
• 枢轴是 Z → 枢轴本身就是 Z。

每一条分支都在这个图形里放下了某个 Z。三格不可能全都不带 Z。

所以任何同时看得见三格的格子，都没有余地做 Z：如果它是 Z，三格就都被 Z 挡住，三种情况一种都不可能。

注意第三个情况让你付出了什么。在 XY-Wing 里，枢轴永远不可能是 Z——Z 恰好是枢轴没有的那个数字。这里枢轴可以取 Z，所以只看得见两翼、看不见枢轴的格子，是不受限制的：如果枢轴是 Z，两翼都空着。

真实盘面

三格都在左下宫里：

• R8C3 写着「4、5、8」——枢轴。
• R7C3 写着「4、5」——甲翼。
• R9C3 写着「4、8」——乙翼。

Z 是 4，两翼都有，枢轴也有。

• 如果枢轴是 5，R7C3 就不能再是 5，所以 R7C3 是 4。
• 如果枢轴是 8，R9C3 就不能再是 8，所以 R9C3 是 4。
• 如果枢轴是 4，那么枢轴本身是 4。

每条分支都在这个图形里放下了 4。现在看 R7C1 和 R9C1——两格都含 4，而且都与三格同宫。它们看得见枢轴、R7C3 和 R9C3。所以两格都不能是 4，都删掉。

两个排除，来自三格，题目动了。

怎么扫

1. 从三候选的格子入手。 这里的枢轴全都是恰好三个候选，所以候选池很小，容易列。
2. 在同一个宫里找它的两翼。 甲翼要是「X、Z」（X、Z 取枢轴三个值中的两个），乙翼要是「Y、Z」（Y 和枢轴的第三个值配对）。枢轴的三个值分成「一对共享 + 两个单独」。
3. 确认同宫。 三格必须共用单元，而实践中几乎总是宫——行和列太宽，几何上凑不成。
4. 找同时看得见三格的格子。 这是最贵的一步，也是为什么只在盘面真的卡死时才查 XYZ-Wing。对每个含 Z 的候选格，确认它与枢轴、与两翼都共用单元。
5. 删得吝啬一点。 合格的格子比 XY-Wing 少。如果你发现一个宫里有半打格子都能删，你算错了。

XYZ-Wing vs XY-Wing

XYZ-Wing 严格更弱：合格的图形更少，每个图形能删的格子也更少。它的存在意义，是有些题目里唯一现成的结构就是三候选枢轴。

有一个命名陷阱值得知道。「XYZ」描述的是枢轴的候选，不是三格矩形——这个图形仍然是三格，不是四格。先学名字后学形状的人，常把它和 X-Wing 或唯一矩形搞混。

XY-Wing，两候选的版本。

陷阱

从只看得见两翼的格子里删。 最常见的错误，而且会产生无效删除，过一会儿把盘面弄崩。枢轴可能是 Z，所以枢轴必须在你视野里。

三格不在同一个宫。 如果三个图形格不全在一个宫里，它根本不是 XYZ-Wing。逼迫依赖枢轴与两翼的互相可见，而这个可见性由宫提供。

Z 不一致。 枢轴「4、5、8」，两翼「4、5」和「5、8」——没有共同的 Z 既能出现在两翼、又让枢轴保留第三个值。确认 Z 在两翼都有，而且枢轴也有。

把排除当成填数。 和所有翼一样，这只删一个候选。后续——通常是被影响的那格变成裸单——才是真正的收益。

用在哪

XYZ-Wing 出现在困难和专家题里，常常和 XY-Wing 消失在同样是那些盘面上。它的价值更多在完备性，而不是日常工具：搜索成本高，收益一两个候选。

务实的做法是把它排在翼类最后查，在 XY-Wing 和摩天楼之后——那两个更好找，而且在同样的盘面上通常先开火。